Hyväksymisnäytteenotto

Johdanto

Teollisuudessa ja jokapäiväisessä elämässä voi tulla vastaan tilanteita, joissa esimerkiksi kaikkien tuotteiden tarkastaminen ei ole mahdollista. Tällaisia tilanteita varten on teollisuudessa käytössä erilaiset hyväksymisnäytteenoton tekniikat (acceptance sampling). Kyseistä menetelmää kuvaavat esimerkiksi standardit ISO 2859-1 attribuuttityyppisessä tilanteessa^/1/ ja ISO 3951-1 variaabelityyppisessä tilanteessa^/2/.

Hyväksymisnäytteenotto ei ole varsinainen laadun ohjauksen tekniikka, kuten tilastollinen laadunohjaus, SPC. Hyväksymisnäytteenoton tarkoituksena on ainoastaan tutkia sitä, voidaanko tuote-erä tiettyjen kriteerien perusteella hyväksyä vai pitääkö erä hylätä.^/3/

Hyväksymisnäytteenoton (acceptance sampling) juuret ovat toisessa maailmansodassa, jolloin erilaisia tarkastusmenetelmiä kehiteltiin paljolti sotateollisuuden tarpeisiin. Tohtori Harrold F. Dogden on sanottu olevan menetelmän isä. Tohtori Dogde on julkaisut paljon aiheeseen liittyen ja ohjannut aiheeseen liittyviä väitöskirjoja.^/1/

Tämä artikkeli liittyy Youtubessa olevaan videoon, joka käsittelee Nooran korujen raaka-aineisiin liittyvää ongelmaa. Tämän Nooran korujen valmistuksessa käyttämien valkoisten renkaiden ongelman ratkaisuun sovelletaan ISO 2859-1 -standardin mukaista toimintatapaa.

Valkoiset ja mustat renkaat

Noora on innokas askartelemaan erilaisia asioita. Viimeisin hänen innostuksensa on muovirenkaista eri tavalla pujottamalla tehtävät korut. Tällaisia koruja hän on tehnyt monien eri ohjeiden mukaan ja saanut aikaan hienoja koruja (Kuva 1).

Nooran äidillä on tulossa syntymäpäivät ja hän haluaa ilahduttaa äitiään askartelemalla äidilleen korun valkoisista renkaista. Nooralla ei kuitenkaan ole riittävästi valkoisia renkaita korua varten, joten hän päättää vaihtaa kaverinsa kanssa hänellä olevat värilliset renkaat kaverilla oleviin valkoisiin renkaisiin. Noora on sopinut kaverin kanssa, että renkaita on yhteensä 220. Aikaisemman perusteella Nora tietää, että koruun kuluu 200 rengasta. Tämän vuoksi hän on kaverinsa kanssa sopinut, että näiden valkoisten joukossa ei saa olla kuin 13 mustaa rengasta, tällöin jää vielä muutama ylimääräinen valkoinen rengas rikkoutumisten tms. varalle.

Tullessaan kotiin ja aloittaessaan askartelun, Noora kuitenkin huomaa, että hän ei halua suorittaa renkaiden 100 %.sta lajittelua. Noora päätyykin kysymään isältään, voisiko hän jollakin toisella tavalla suorittaa arvioinnin siitä, onko valkoisten renkaiden joukossa enemmän mustia renkaita, kuin hän haluaa.

Onko mustia liikaa

Isä ehdottaa Nooralle, että he voisivat lähestyä hänen ongelmaansa hyväksymisnäytteenotto (acceptance sampling) -nimisen tilastotekniikan keinoin. Kyseistä tekniikkaa ovat kirjoissaan käsitelleet esimerkiksi Montgomery^/4/, Stephens^/1/ ja Schilling, & Neubauer^/5/. Koska Noora haluaa arvioida vain mustien renkaiden lukumäärää valkoisten renkaiden joukossa, näytteenotto pitää suorittaa attribuuttitilanteeseen soveltuvan standardin^/1/ perusteella.

Näytteenotto

Standardista^/1/ nähdään eräkoon ja AQL:n (AQL=Accepted Quality Limit) perusteella monenko renkaan suuruinen näyte pitää ottaa, jotta saadaan näytteen perusteella halutulla tasolla arvioitua, onko mustia liikaa valkoisten seassa. Kyseinen näyte otetaan satunnaisesti, eikä siihen tulevia renkaita saa valita.

Nooran tilanteessa sallittu mustien määrä valkoisten joukossa määrittää AQL-tason ja renkaiden kokonaismäärä (220) (Kuva 4) määrittää eräkoon. Eräkoon perusteella saadaan standardista^/1/ määriteltyä näytekoko. Näytekooksi saadaan 32 rengasta (tavallinen näytteenotto, taso II).

Näytekoon ja AQL-tason avulla saadaan standardista määriteltyä tilanteelle hyväksymisluku (Ac) ja hylkäysluku (Re) (Kuva 5). Kyseisten lukujen avulla saadaan määriteltyä, voidaanko erä hyväksyä vai pitääkö se hylätä. Jos satunnaisesti otetussa näytteessä on yhtä paljon tai vähemmän mustia, kuin hyväksymisluvun arvo on, erän voi hyväksyä. Vastaavasti, jos erässä on enemmän tai yhtä paljon mustia, kuin hylkäysluvun arvo on, erä pitää hylätä.^/1//3//4//5/

Standardista^/1/ saadaan aikaisempien arvojen perusteella, hyväksymisluvuksi tilanteelle 5 ja hylkäysluvuksi 6. Toisin sanoen Nooran satunnaisesti ottamassa 32 renkaan näytteessä saa olla vähemmän tai yhtä paljon kuin 5 mustaa niin Noora voi hyväksyä saamansa muovirenkaat. Jos mustien lukumäärä näytteessä on 6 tai enemmän, Nooran pitää hylätä saamansa muovirenkaat, koska niiden joukossa on liikaan mustia.

Nooran ottaman 32 renkaan näytteen joukossa on 4 mustaa, joten Noora voi hyväksyä kaveriltaan saamansa pussillisen renkaita.

Johtopäätökset ja yhteenveto

Tässä artikkelissa on yksinkertaisen esimerkin avulla pyritty selittämään hyväksymisnäytteenotto (acceptance sampling) -nimisen tilastotekniikan käyttöä. Artikkelissa olevassa esimerkissä mustat renkaat tarkoittavat viallisia tuotteita ja valkoiset tuotteita, joissa ei ole vikoja.

Kyseinen menetelmä on erittäin käyttökelpoinen tilanteissa, joissa yritys vastaanottaa toimittajaltaan jotakin tuotetta ja kyseisen tuotteen kaikkien yksiköiden tarkastaminen ei ole eri syistä (erän suuri koko, kustannukset, aikaa vievä jne…) johtuen mahdollista.

Hyväksymisnäytteenoton menetelmiä on kuvattu esimerkiksi ISO 2859-1 ja ISO 3591-1 -standardeista. Hyvän peruskäsityksen menetelmästä saa esimerkiksi Montgomeryn^/4/ kirjasta. Stephens^/1/ ja Schilling sekä Neubauer^/5/ ovat käsitelleet kirjoissaan menetelmää laajemmin. Hyvän käsityksen menetelmästä saa myös aiheeseen liittyvästä koulutuksesta, jossa aiheen teoreettisen käsittelyn lisäksi sen soveltamista opetellaan erilaisten käytännön esimerkkien avulla.

Lähteet:

1. Stephens, K. S., 2001. The Handbook of Applied Acceptance Sampling Plans, Procedures and Principles. ASQ Quality Press.
2. ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes – Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection.
3. ISO 3951-1, Sampling procedures for inspection by variables – Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-to-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL.
4. Montgomery, D. C., 2005. Introduction to Statistical Quality Control. Wiley.
5. Schilling, E., G. & Neubauer, D. V., 2009. Acceptance Sampling in Quality Control, Second Edition, CRC Press.