Black Box -malli                      

Tämä kirjoitus käsittelee kausaalimallia ja sen on tarkoitus avata, mitä tämä tarkoittaa sekä kuinka tämä helpottaa kehitys- ja/tai suunnittelutyötä. 

Black Box -mallin nimi tulee siitä, että prosessin tai prosessivaiheen sisäisiä syy-seuraussuhteita ei täysin ymmärretä eli se on musta laatikko. Mutta kun malli kohteelle on luotu, vaikuttavien tekijöiden ja sen ulostulon välille syntyy syy-vaikutussuhde ja se saadaan mallinnettua ja ulostulo ennustettua. 

Tämä kirjoitus on jatkoa edeltävälle kirjoitukselle, jossa kuvattiin kolme malliluokkaa ja kuusivaiheinen prosessi. Sarja kokonaisuudessaan on neljän artikkelin sarja, joissa kussakin käsitellään kutakin malliluokkaa.

1. Kausaali- eli syy-vaikutus-mallinnus (Black Box), joka perustuu testeihin ja kokeisiin – joissa prosessin tekijöitä muutetaan systemaattisesti niin, että tekijöiden yksittäiset ja yhteiset vaikutukset voidaan mallintaa – Design of Experiments, DOE.  Mallia kutsutaan myös ohjaavaksi malliksi (prescriptive), jolla prosessin lukuiset ulostulot voidaan optimoida keskenään kun näihin vaikuttavat tekijät x:t. Mallin tuloksena saadaan ulostuloille (Y) ja tälle luottamusvälit halutulla virhetodennäköisyydellä. Mallin tai mallien luonti, laskenta ja optimointi tehdään Minitab-ohjelmalla. Tämä malli on Lean Six Sigman päämalli.
   
2. Korrelaatio-ennustemallinnus (Grey Box), joka perustuu satunnaisista
   palvelu- ja tuotantoprosessin havainnoista x ja samanaikaisista ulostuloista Y tehtyihin korrelaatiohavaintoihin, ei siis kokeellisesti aiheutettuihin ja tehtyihin muutoksiin, kuten kausaalimallinnuksessa. Näistä havainnoista muodostetaan prosessin korrelaatiomalli eli koneoppimisen malli (Machine learning). Mallilla voidaan simuloida ja optimoida erilaisia muuttujien (x) tilanteita ilman, että muutetaan prosessia.  Mallia kutsutaan ennustavaksi (predictive) malliksi. Mallin tuloksena saadaan ennusteet ulostulolle. Analyysitulos on esimerkiksi, että Y on 80 %:n todennäköisyydellä tämä. Malli voidaan luoda, laskea ja optimoida Minitab-ohjelmalla.
   
3. Deduktiivinen mallinnus (White Box), joka perustuu loogiseen päättelyyn lähtien peruselementeistä. Palvelu- ja tuotantoprosessien mallinnus voidaan tehdä kuudella peruskäsitteellä: kysyntä, muunnos, varasto, virtaus, bufferi ja vaihtelu. Näiden avulla niistä johdettuihin yhteyksien avulla, kuten Littlen laki, Kingmanin yhtälö, kysyntä-toimitusaikavarianssiyhtälö, voidaan muodostaa palvelu ja tuotantoprosessin kuvaava deduktiivinen malli.

Artikkelisarjassa esitetään analyyttisen ongelmanratkaisuprosessi, missä yleisellä tasolla kuvataan Y=f(x1…xn) mallin luominen. Kuvataan askeleiden vaiheet ja ideoita, mihin tätä prosessia voi käyttää. 

Aiemmassa artikkelissa oli analyyttisen ongelmanratkaisuprosessin yhteenveto. Tämä artikkeli käsittelee vaiheet 1-6 ja mallina on kausaalimalli.

Malli ja mallin käyttäminen

Malli (model) sanana on hankala. Malli voi kuulijasta tai käyttäjästä riipumatta tarkoittaa useita asioita. Se on geneerinen termi. Sillä voidaan tarkoittaa kaavaa, vaatteita esittelevää mallia, pienoismallia tai suurennosta jne.

Tässä mallilla tarkoitetaan keinoa, kuinka määrällistetään ja hallitaan syy-seuraussuhde. Päätarkoitus on mallin avulla arvioida, mitä tapahtuu tulevaisuudessa. Hyvän ja toimivan mallin tunnistaa siitä, että voit etukäteen tietää mitä tapahtuu, ennen kuin asia on tapahtunut. Jos näin käy, mallisi on hyvä. Toki aina tulee leegio reunaehtoja ja näiden tunteminen on osaamista. Mitä monimutkaisempi tilanne, sitä tärkeämmäksi reunaehdot tulevat.

Mallin käyttöön kehitys-, suunnittelu- ja/ tai parannustoiminnassa voi olla useita. Tässä kirjoituksessa käsiteltävää Black Box -mallia olen ollut käyttämässä tutkimuksessa uusien aineiden, osien tai muotojen vaikuttavuuden arvioinnissa. Kehityksessä, kun selvitetty materiaalin, mittojen tai muotojen sekä käytänteiden vaikutusta tuotteeseen tai palveluun. Prosessien tai tuotteiden parametrien vaikuttavuuden selvittämisessä esimerkkinä vain isojen prosessien (kuten sellu tai kartonkiprosessi), koneistus tai puristusprosesseissa, erityyppisissä extruusioprosesseissa sekä kuljetus- ja pakkauslinjojen ajoparametrien optimoinnissa. Lisäksi on tutkittu erilaisten toimintatapojen vaikutusta palveluprosesseissa asiakasrajapinnassa face to face -tilanteissa sekä verkkoympäristössä.

Tarkastellaan seuraavana prosessia, jonka kohteena on katapultti ja pallon lentäminen. Prosessi on monivaiheinen ja tämä on ns. arkeen epäkäytännöllinen sovittaa, mutta mallinnuksen idean läpikäyminen on tavoite. Todellisuudessa kohde voi olla siis joko palveluprosessi tai tuotantoprosessi. 

Pääkäyttökohde Black Box -malleille on, jos meillä ei ole olemassa deduktiivista mallia ja meidän täytyy ymmärtää keskiarvon lisäksi vaihtelua. Black Box -mallin luominen edellyttää, että meidän täytyy pystyä tekemään tutkittavalle prosessille tai kohteelle muutoksia.   

Lähestytään tätä mallin luomista kuusivaiheisen prosessin avulla.

1. Löydä Y – nämä ovat oleellisia ulostulomuuttujia

Esimerkissä ollaan kiinnostuneita pallon lentomatkasta. Tälle lentomatkalle on asetettu tavoite 200 cm +/- 20 cm.

Reaalimaailmassa tämä voisi olla tuotantonopeus, prosessointiaika, jokin laatuominaisuus liki mikä tahansa, joka pitäisi saada kuntoon tai paremmaksi.

2. Löydä X – nämä ovat oleellisia riippumattomia sisäänmenomuuttujia

Kun ongelma on tunnistettu ja valittu oleelliset Y muuttujat, tulee kehittää oleelliset tähän vaikuttavat X muuttujat. Nämä muuttujat ovat Y:n vaikuttavia tekijöitä, jotka saavat aikaan Y:n. 

Tässä vaiheessa ei yleensä tiedetä tarkkaan kaikkia tekijöitä, eikä ole mahdollistakaan.

Tässä tapauksessa asiaa lähestytään kokemustietoperusteisesti. Tähän voisi käyttää historiadataa eli tutkivaa data-analyysia tai hierarkisia poissulkevia tutkimuksia. 

Teoria päätelmä voi helpottua, kun tekee kuvauksen asiasta, jota käsitellään. Tämä voidaan luoda luomalla tästä prosessikuvaus ja sijoittamalla sinne kyseisiin vaiheisiin muuttujia.

Tässä esimerkissä pidättäydytään yleisellä tasolla. Tähän voisi kehittää vielä paljon erilaisia tekijöitä, joista vähäisimmät ei ole tilanteeseen vaikuttavat ulkoiset häiriötekijät, joilla on vaikutusta tarkasteltavaan tilaan.   

3. Löydä F_Y ja F_U – Kuvaa nykytila

Seuraavana suoritetaan nykytilakuvaus. On tunnistettavat tekijät, joihin voidaan vaikuttaa (F_Y) ja tekijät, joihin ei voida vaikuttaa (F_U). Näitä kutsutaan ohjaus- ja häiriötekijöiksi. Jossain määrin ja käytännössä raja on häilyvä. 

Häiriötekijä on ulkoinen tekijä, johon ei voida vaikuttaa, kuten aurinko nousee idästä ja laskee länteen. Joskus voi mallinnuksessa olla halu tai tarve, että johonkin muutokseen alistutaan ja tästä päätetään tehdä häiriötekijä. 

4. Löydä Y=f(x) – Kuinka Y ja X liitetään toisiinsa

Ulostulomuuttujien eli seurausten ja riippumattomien sisäänmenomuuttujien yhteys voidaan luoda eri keinoin. Malli voidaan luoda myös havaintotutkimustiedosta eli käytännössä aiemmin kerätystä aineistoa analysoimalla. Tätä kutsutaan Grey Box -malliksi eli korrelaatiomalliksi. Malli voidaan luoda myös yleistä teoriaa hyödyntäen luomalla deduktiivinen malli. Deduktiivista mallia kutsutaan White Box -malliksi.

Tässä esimerkissä käytetään satunnaistettua monimuuttujakoetta luomaan Black Box -malli.

Malli on moniregressiomalli ja data mallin luomista varten suoritetaan monimuuttujakokeen avulla.

Monimuuttujakokeet voidaan luoda joko yksittäisinä kokeina tai koesarjoina. Kokeet jaetaan karkeasti kolmeen luokkaa: (1) seulontakokeet, (2) karakterisointikokeet ja (3) optimointikokeet.

Kokeista enemmän voit lukea esimerkiksi artikkelista seulontakokeiden tehokas käyttö ja alla taulukossa 1 löytyy yhteenveto koetyypeistä. Opetamme nämä kaikki koetyypit Lean Six Sigma Black Belt -koulutuksissamme. Kokeet ovat Six Sigma -menetelmän kova pohja ja siksi aikaa käytetään kahdeksan päivää näiden läpikäymiseen ja käytännön harjoitteluun.

Taulukko 1. Erilaisia koetaktiikoita ja niiden käyttötarkoitukset sekä mallien tyypit.

Tässä esimerkkitapauksessa on päätetty tehdä koe viidellä muuttujalla. Koe kuuluu karakterisointikokeiden luokkaan. Koe on viiden ohjattavan muuttujan koe ja on viiden resoluution koe (2_V^(5-1)), joka mahdollistaa päätekijöiden sekä osan keskinäisvaikutusten selvittämisen. 

Kokeessa suoritetaan 16 koetta ja mahdollistaa päätekijöiden sekä toisen asteen keskinäisvaikutuksen arvioimisen. Tietoa saadaan 5 päätekijästä sekä 10 keskinäisvaikutuksesta. 16 koehavainnon eli aktiivisen datankeräyksen avulla saadaan tietoa 32 768 tilanteesta, jota voidaan hyödyntää Black Box -mallissa.

Taulukko 2. Taulukossa on tutkittavat muuttuja ja kokeessa suoritettavat muutokset.

Kuvassa 5 on kokeen toteutussuunnitelma ja Minitab-ohjelmistolla luotu monimuuttujakoe.

Kokeet eli koerivit on satunnaistettu, jotta taustalla vaikuttavat systemaattisesti muuttuvat ei hallittavat muuttujat (F_U)indusoituvat satunnaisvirheeseen.

Seuraava vaiheena on suorittaa kokeen toteutuksen käytännön suunnittelu, varmistaa Y:n datan laatu sekä toteuttaa koe käytännössä.

Kuvassa 6 esitettynä koetulokset, jotka on saatu suorittamalla rivien mukaiset kokeet. Koe on tilanne, jossa prosessiin luodaan suunnitelman mukainen tila ja mitataan tässä tilanteessa Y:n arvo. Todellisuudessa vasteita on useita ja nämä kaikki mitataan kokeen tilanteessa. Koska prosessiin luodaan ennalta suunniteltu tilanne, kutsutaan koetta aktiiviseksi datan keräämiseksi ja koedataa aktiiviseksi dataksi. Vasta kohtana tälle on passiividata, joka kuvaa vaan tilanteet, joka datan keräyksen aikana on sattunut muodostumaan, jostain syystä.

5. Löydä V(Y, X^C, F^U) – Mikä on tavoite

Kokeen toteutuksen jälkeen tulee luoda malli ja määrittää, kuinka päästään ensimmäisessä askelessa määritettyyn tavoitteeseen. Tässä tavoite oli pallon lentomatka saada 200 cm +/- 20 cm.

Seuraavana luodaan malli Minitab-ohjelmiston avulla. Mallin luomiseen käytetään varianssianalyysiä sekä regressiomallia. Varianssianalyysi kertoo yksittäisten tekijöiden vaikuttavuutta ja regressiomalli on Black Box -malli. Alla kuvassa analyysin tulos (osa siitä). Tässä artikkelissa ei käydä läpi yksittäisiä tunnuslukuja.

Huomataan, että ohjattavien tekijöiden vaikuttavuuksissa on olemassa merkittäviä eroja. Tämä on kokeen tuomista yksi tärkeistä tiedosta. Prioriteetti vaikuttavuudella lasketaan kokeen aikana tapahtuneissa muutoksista ja niiden vaikutuksesta vasteeseen.

Havaitaan, että yksittäinen tekijä dominoi (81 %) ja sen keskinäisvaikutus kahden tekijän kanssa (10 %) havaitusta muutoksesta.

Huomataan, että suurimmat efektit ovat pää- että keskinäisvaikutuksilla. Keskinäisvaikutuksia ei voi tunnistaa, saati mallintaa, jos niitä ei ole tutkittu satunnaistetussa kokeessa. Kokeen data on kerätty niin, tekijät ovat toisistaan riippumattomia analyysissä. Tämä näkyy kuvassa x, mistä näkee sarakkeesta VIF arvo on 1 (variables inflation factor). 

6. Löydetään paras ratkaisu V(Y, X^C, F^U) – Kuinka tilanne on ratkaistu

Mallin ja siinä olevien hallittavien tekijöiden avulla voidaan hakea optimi ratkaisu. Tässä esimerkissä haetaan valittujen tekijöiden (X^C) eli hallittavien tekijöiden asetukset millä päästään tavoitteeseen häiriötilanteet (F^U) huomioiden mukana ollessa.

Alla kuvassa esitetty Minitabin optimointityökalun ulostulo.

Tämän jälkeen on hyvä varmistaa mallin toimivuus ja suorittaa varmistuskoe. Kuvassa x on kokeen tulokset. Varmistuskokeen tulokset on esitetty I-ohjauskortilla ja suorituskykyanalyysin avulla.

Kuva 11 näkyy varmistuskokeen tulokset. Ratkaisu löytyy. Analyyttinen ongelmanratkaisu onnistui. Tulosta voi sanoa onnistuneeksi, koska häiriötekijöiden vaikutus (vaihteluväli) on pieni ja keskiarvo on 1,6 cm päästä tavoitteesta.

Lopuksi

Kirjoituksessa käytetty esimerkki on yksinkertainen ja yksinkertaistettu. Tarkoituksena oli esitellä analyyttistä ongelmanratkaisuprosessia ja kuinka esitelty kuusivaiheinen prosessi tukee ratkaisun löytymistä.

2013 esiteltiin Quality Progress -lehdessä kuvassa 11 oleva nelikenttä. Olen tätä liki kaikissa koulutuksissa pitänyt esillä, jotta erilaiset ongelmatilanteet jäsentyvät. Ongelmat ja keinot ovat erilaisia. Lääkärin tavoitteena on saada terve ja työkykyinen henkilö. Tämän jälkeen tulee tehdä diagnoosi ja tämän jälkeen tulee keinot. 

Kuvassa 11 esitellysti ongelma voi olla yksikertainen ja ratkaisu on tunnettu, jolloin toiminta on Just do It. Liiketoiminnan kannalta kysymys on, miten se tunnistetaan ja kuinka se hoidetaan, jos tarve on tehdä jotain.

Toiminta voi olla myös erityissyy, normaalista poikkeava tilanne, missä ratkaisu ei ole tunnistettu. Tällöin tarvitaan ongelmanratkaisukeinoja selvittämään yksitäistä tilannetta ja pohtimaan, mikä on muuttunut.

Nelikentän vasen alalaita kuvaa monimutkaista tilannetta, missä ratkaisu on tunnettu. Näitä käsitellään esimerkiksi operaatiotieteissä ja tähän sopii eriomaisesti deduktiiviset mallit. Malleja on paljon ja soveltamiskeinoja on paljon.

Nelikentän oikea alalaita käsittelee tilanteita, missä ei ole mitään merkittävää poikkeamaa olemassa, mutta suorituskyky ei vaan riitä ja ratkaisu on tuntematon. Tähän käytetään Six Sigmaa ja kausaalimalleja eli Black Box -malleja. Tämä artikkeli käsitteli juuri tätä osiota.

Tämän artikkelin tarkoituksena oli esitellä analyyttinen ongelmanratkaisuprosessi ja sen vaiheet ykkösestä kuuteen ja kuvata, kuinka empiirinen malli luodaan. Lisäksi esiteltiin, kuinka Six Sigma -ammattilaisille opetetaan ja heidän tulisi ratkoa ongelmia. DMAIC-prosessissa on tämän kuusivaiheisen prosessin lisäksi yksi vaihe C eli ohjausvaihe, jonka tarkoitus on varmistaa, että löydetty ratkaisu viedään käytäntöön.

Me kaikki käytämme malleja ja seikkailemme monimutkaisessa pirstaloituneessa tietomaastossa niin kotona kuin töissä. Hyvä malli auttaa, huono sekoittaa ja ohjaa väärin. 

Lähteet: 

1. J. D. Mast, S. H. Steiner, W. P. M. Nuijten & D. Kapitan. 2022. Analytical Problem Solving Based on Causal, Correlational and Deductive Models
2. Roger W. Hoerl ja Ronald D. Snee: One Size Does Not Fit All – Identifying the right improvement metodology, Quality Progress, May 2013
3. Minitab – Stat/ Doe/ Factorial – valikko