Suorituskykyanalyysi: Cpk ja Ppk Minitabilla

Suorituskykyindeksit ovat oleellista tietoa, sekä suunnittelussa että prosesseissa. Moderniin laatuun ei enää sovi ajatus, jossa riittää, että osuu speksien sisään. Tällaisessa ”maalitolppamaailmassa” on samantekevää miten onnistumisia tehdään, maali on maali myös tolpan kautta. Kun halutaan minimoida tuotantoketjun, palveluprosessien ja tuotannon häiriöt, sekä varmistaa ennustettava laatu loppukäyttäjällä, on tähdättävä pieneen kasaan ja keskelle vaatimuksia. Laadun tulee olla samankaltaista päivästä toiseen ja erien välillä, jotta asiakas voi käyttää komponentteja tai materiaalia pienellä vaivalla ja ilman ylimääräistä säätämistä. Tästä hyötyy sekä tuottaja ja asiakas.

Tuotetun hajonnan ja vaatimusten välistä suhdetta kuvataan suorituskykyindekseillä kuten C ja P-indeksit. Indeksit kertovat hajonnan ja toleranssivälin (speksien välin) suhteen. Jos indeksi on 1, mahtuu hajonta juuri sille varatulle välille, jos se on 2, käyttää hajonta enää puolet välistä. Toisaalta jos indeksi on alle 1, mennään spekseistä jo yli. Nämä ovat oleellisia ymmärtää, kun halutaan suunnitella kykyä tai mahdollisuutta virheettömyyteen. Suorituskyky on myös keino osoittaa asiakkaalle kyky tuottaa laatua ja sitä nimitetään joskus myös laaduntuottokyvyksi.  

Eri indeksit

P ja C-indeksit eroavat kaavan osalta vain käytetyn keskihajonnan tai sigman arvion osalta. P indekseissä käytetään populaation keskihajontaa, joka on laskettu kaikkien datajoukon arvojen etäisyydestä joukon keskiarvoon, kun C indeksit käyttävät ohjausrajojen laskennassa käytettyä tapaa arvioida hajontaa. P indeksit ovat aina huonompia, koska poikkeamat vaikuttavat keskihajonnan arvoon ohjauskorttien rajoja enemmän laskentatavan takia ja näin indeksit ovat joskus tituleerattu ns. performance-indekseiksi, jotka kuvaavat asiakkaan havaitsemaa lopullista hajontaa. 

Käytännössä suorituskykyanalyysien yhteydessä nähdään neljää toistuvaa kirjainyhdistelmää Cp, CPL, CPL ja Cpk ja vastaavasti Pp, PPL, PPU ja Ppk. Näistä Cp ja Pp kuvaavat hajonnan ja vaatimusten suhdetta, eli mahtuuko hajonta sille varatulle alueelle, jos keskiarvo on keskellä toleranssialuetta. Erottavana tekijänä on käytettävä keskihajonnan tai sigman arvo.

Parit CPL/CPU ja PPL/PPU kuvaavat hajonnan leveyttä (3*keskihajonta) keskiarvon ja alemman (Lower) tai ylemmän (Upper) vaatimuksen välissä. Eli käytännössä kuinka kaukana speksistä ollaan. Jos keskiarvo on jollain tavalla sivussa, tulee toisesta arvoista yleensä todella hyvä ja toisesta huono, jolloin näistä otetaan huonompi ja saadaan Cpk tai Ppk arvo. 

Vertailemalla Cp ja Cpk (tai Pp ja Ppk) arvoja voidaan suoraan todeta keskiarvon ja vaihtelun ongelmat. Jos Cp luku on suuri, mutta Cpk on pieni, on ongelma keskiarvon paikassa. Jos molemmat ovat alle tavoitteen, mutta yhtä suuria on kyseessä hajonnan ongelma. C ja P indeksien vertailu voi kertoa systemaattisen vaihtelun lähteestä, kuten keskiarvon siirtymistä tai liukumista. C-indeksiä kutsutaan myös ”potentiaaliseksi” suorituskyvyksi, joka voidaan saavuttaa, jos nämä systemaattiset vaihtelut voitaisiin eliminoida.

Ennakkoehtona stabiilisuus

Suorituskyvyn ennakkoehto on prosessin stabiilisuus. Epästabiililla prosessilla ei ole ennakoitavuutta, joten sillä ei voi olla ennustettavaa suorituskykyä. Stabiilisuusehto ei ole itsestäänselvyys tai aina helppo täyttää. Stabiilisuus arvioidaan sopivalla ohjauskortilla, kuten I-mr-kortilla.

Epästabiilin prosessin suorituskykyindeksit ovat korkeintaan huonoja arvioita todellisuudesta, joten jos huomaat prosessin olevan epästabiili, selvitä mitä sille pitää tehdä! 

Jakauman sovittaminen ja normaalisuustesti

Stabiilisuusehto ei suoraan liity suorituskykytutkimuksissa usein tehtävään normaalisuuden tarkasteluun vaikka joskus se siihen sekoitetaankin. Testi jakaumalle tehdään, koska jakaumaa halutaan käyttää onnistumisen ennustamiseen. Jakaumasovitteen avulla arvioidaan, kuinka paljon speksien ohi tuotettaisiin tulevaisuudessa. Jos datajoukko ei sovi mielekkäästi valittuun jakaumaan (kuten normaalijakauma) ei ennusteessa ole välttämättä paljoakaan mieltä. Tyypillisin sovitus suorituskykyanalyyseissä on normaalijakauma. Se että data ei noudata normaalijakaumaa, ei tarkoita kuitenkaan, että prosessi olisi välttämättä epästabiili, suorituskykyindeksejä ei voisi käyttää tai että ennustetta ei voisi tehdä. 

On paljon täysin tavallisia tilanteita ja datajoukkoja, jotka eivät luontaisesti sovi normaalijakaumaan. Tyypillisisin luokka on erilaiset luontaisesti vinot jakaumat, kuten esimerkiksi jaksoaika, joka törmää luontaisesti 0 rajaan ja voi siten useissa tapauksissa olla voimakkaasti oikealla vino (häntä oikealle). Tällaisissa tilanteissa normaaliolettamuksen käyttö aiheuttaa vinouman arvioituun virheiden määrään. Tyypillisesti virheen määrää nimenomaan yliarvioidaan, jos normaalijakauman pinta-ala on ylittämän alueen osalta suurempi, kun samaan suuntaan jatkuvan pitkän hännän. 

Sovitusvirheen välttämiseksi voidaan ennuste tehdä sopivalla jakaumalla, kun jakauma tiedetään tai käyttää muunnoksia, jossa data normalisoidaan. Muunnosten ongelmana on datan tulkittavuuden hämärtyminen, mutta ovat hyvä vaihtoehto varsinkin, jos mielekästä jakaumaa ei jostain syystä ole käytettävissä. Minitabissa on vaihtoehdot molemmille ja myös automatisoitu työkalu, jossa voidaan tehdä molemmat vaihtoehdot ja valita niistä itse tai automaattisesti sopivin.

Tämän kertaisella Minitab videolla tarkastellaan suorituskykyanalyysin tekemistä aikadatalle, joka on vinoa ja tarkastellaan myös miten analyysin voi tehdä manuaalisesti mikäli jakauman arvot on tiedossa.

Katso YouTube-video: https://youtu.be/n-DxXkguDwg

Et ole hyväksynyt markkinoinnin evästeitä nähdäksesi videon.

Muuta evästeasetuksia